Queridos amigos,
Hoy quiero hablar de una de las áreas de aprendizaje más fascinantes en la pedagogía Montessori: las matemáticas.
De las cinco principales que se dan en la etapa de Educación Infantil (vida práctica, sensorial, matemáticas, lenguaje y cultura) es la que más sorprende porque nos presenta una forma de comprender las matemáticas desde lo concreto y con una sencillez increíble.
La verdad es que todos hemos escuchado en más de una ocasión la típica frase de “yo es que soy de letras“, ¿verdad? Cada vez que alguien la dice a mi alrededor siento mucha pena y compasión, ya que no creo que las personas seamos “de ciencias” o “de letras“, sino que la facilidad de adquirir determinados aprendizajes tiene mucho más que ver con los procesos de enseñanza, el cómo nos explican las cosas y cómo nos implican en el aprendizaje para que sea realmente significativo. Algo que, tristemente, en la didáctica clásica de las matemáticas no se hace bien.
Puedo decir que yo misma he podido comprender profundamente conceptos matemáticos en mi década de los cuarenta, cuando he manipulado materiales Montessori como las barras numéricas, la caja de husos o los números y contadores.
¿Y qué es lo que hacemos diferente en la pedagogía Montessori para que las matemáticas se entiendan tan bien?
Pues muy sencillo: aprendemos desde materiales manipulativos concretos y sólo después de mucho trabajo así hacemos la transición hacia la abstracción.
Todo el currículo Montessori de matemáticas se basa en esta idea fundamental. La Dra. Montessori observó que la mente del niño antes de los seis años es matemática, pero primero necesita desarrollar su comprensión a través de los sentidos (es por esto que antes de presentar los materiales del área matemática se trabajan las áreas de vida práctica y sensorial).
Una vez que llegamos a las matemáticas la secuenciación está perfectamente diseñada: comenzamos por el sistema digital, que nos permite interiorizar la numeración y el conteo del 1 al 10, (los dedos de nuestras manos) y asociar las cantidades con las grafías, después pasamos al sistema decimal, en donde entendemos la maravillosa forma en la que los números se organizan en cifras de diferente jerarquía (unidades, decenas, centenas.. etc), y después presentamos las operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y división).
El sistema digital
Comenzamos presentando las barras numéricas, el primer material del área de las matemáticas, que permite al niño ver y sentir porqué una cantidad es mayor que otra. Además, después se relacionan las cantidades con su símbolo abstracto, cuando añadimos los numerales o mostramos al niño los números de lija para que sienta las grafías con sus dedos.
Posteriormente presentamos la caja de husos, que continua el trabajo de la numeración y el conteo, y además permite que el niño se de cuenta de que todos los símbolos que existen en nuestro sistema son los comprendidos entre el 0 y el 9. Además, este material es fantástico para explicar un concepto que a priori es algo abstracto o difícil de entender: el concepto del cero.
Después pasamos a los números y contadores, que explican de una forma muy visual el significado de par e impar.
Dentro de esta primera parte de la secuencia presentamos también las perlas del 1 al 9 y el colgador de perlas.
El sistema decimal (Las Cuentas Doradas)
Una vez que hemos trabajando durante bastante tiempo la primera parte de la secuenciación del área matemática, pasamos ya introducir el sistema decimal y las categorías de unidades, decenas, centenas y millares. Las perlas serán el corazón de las matemáticas Montessori desde infantil.
Con la bandeja de presentación del sistema decimal niños y niñas podrán apreciar que una perla dorada equivale a una unidad, que diez perlas unidas en una barra a una decena, que cien perlas unidas forman un cuadrado de 10 por 10 y representan una centena, y que diez centenas forman el cubo del millar. De este modo, los materiales tangible para el niño el concepto de valor posicional.
Las operaciones (+, -, ×, ÷)
Llegados a este momento parece que sucede la magia, ya que niños y niñas de tan solo 4 años y medio o 5 años realizan con facilidad sumas y restas dinámicas (con llevadas) hasta los millares.
Suma: el niño toma una bandeja y reúne, por ejemplo, 2135 (dos millares, cien, tres decenas, cinco unidades) y 1427 (mil, cuatro centenas, dos decenas, siete unidades). Los combina. Pronto tiene diez unidades, así que debe cambiarlas por una barra de diez. El acto físico de “llevar” es un evento concreto.
Multiplicación: El niño la entiende como “suma especial” o suma repetida. La ecuación 4231 x 3 significa que toma la cantidad de 4231 tres veces y la combina. Es un trabajo grande, impresionante y satisfactorio.
División: Se presenta como “compartir” o “agrupar”. La ecuación 6549 ÷ 3 significa que toman la cantidad grande y aprenden a compartirla equitativamente entre tres personas (o tres tazones pequeños). El concepto de residuo se vuelve visualmente obvio.
El conteo lineal y la memorización de operaciones
En esta fase el objetivo es ayudar a los niños y niñas a memorizar operaciones matemáticas básicas (como 7 + 8 = 15) sin necesidad de memorizarlas, para facilitar la rapidez en el cálculo mental.
Mientras que las perlas doradas enseñan el significado de las operaciones, materiales como el juego de la serpiente (una forma bonita y divertida de hacer combinaciones de diez) y el gabinete de perlas (una torre de barras de cuentas de colores que representan cuadrados y cubos de números) permiten una práctica repetitiva y divertida que conduce a la memorización.
Fracciones
En Montessori tenemos un material didáctico específico para que niños y niñas puedan vivir una experiencia sensorial con las fracciones, ya que pueden verlo como una división o reparto de un “todo”.
Los resaques de fracciones son círculos metálicos que se dividen en mitades, tercios, cuartos, etc. Los niños no solo colorean 1/4 en una hoja de trabajo; Pueden tomar la pieza de 1/4 y ver que se necesitan exactamente cuatro para completar el círculo. Pueden notar la diferencia de tamaño entre 1/2 y 1/10.
Características Clave del Enfoque
Aislamiento de la dificultad: Cada material se centra en un concepto nuevo a la vez. Un material para aprender a sumar no presenta un nuevo desafío de valor posicional.
Autocorrección: Los materiales están diseñados para que el niño pueda ver sus propios errores. Por ejemplo, si las cadenas de perlas se cuentan incorrectamente, las flechas numeradas no se alinearán. Esto fomenta la independencia y la resiliencia.
Preparación Indirecta: Muchas actividades tempranas, como por ejemplo las presentaciones del área de Vida Práctica (como verter agua) y Sensorial (como la Torre Rosa), preparan la mente para conceptos matemáticos como orden, secuencia, precisión y gradación.
El Resultado
Los niños que aprenden matemáticas de esta manera no solo saben calcular; también entienden por qué funcionan los cálculos. Desarrollan un sentido numérico profundo, flexible y seguro. Ven las matemáticas no como un conjunto de reglas intimidantes para memorizar, sino como un universo lógico, hermoso y explorable.
No es de extrañar que te resulte tan interesante. Se trata de matemáticas tal como deben aprenderse: a través del descubrimiento.
